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神戸大学 数学 2017 4

ョン研究科, イベント情報・オープンキャンパス, 神戸大学入試説明会(高等学校教員対象), 神戸大学進学相談会(学内開催), 国際人間科学部 グローバル文化学科, 国際人間科学部 発達コミュニティ学科,環境共生学科(文科系受験),子ども教育学科. 今年と同程度、またはそれより少し難しいことを想定すると、どこの大学がありますか? 2017神戸大 理系数学4. 神京戦 ~神戸大学と京都大学の硬式野球部定期戦~ (7月中旬)(予定) オープンキャンパス ~高校生対象の各学部で行う大学説明会~ (7月末~8月) 2020年8月 必ず大学ホームページ等、公式の情報もご確認ください。, 大阪府・初芝富田林高校 2017年卒 女子 秋からのセンター試験対策 私の取り組み 数学は穴埋め対策を早めに。国語は過去問の予習・復習を 2017年 神戸大学・文系 数学 第2問 おはようございます,ますいしいです . 入試センター /毎日 /日経 /読売/ 1. This blog is kept spam free by WP-SpamFree. ★ 数学II 図形と式 (第3問) 軌跡出す系やな。文字ばっかりで最初から戦意を削がれるんですけど^^; とはいえ、やるかしかないのでコツコツと敷変形をする。文字が入っていると準平方完成がやはりメンドウ。半径の部分の2乗が綺麗に外れて、多分合っていると信じて(2)へ。rとαの関係から、三平方の逆で後半は証明できそうと確信し、(1)も合っていると確信。あとは共有点条件なので原則通り半径の和、差を求めて終了。解答時間25分。, ババぬきをテーマとしたカードゲームで、ババぬきをやったことがない人はさすがにいないと思われますが(スマホなどのゲームが充実している現代では、いてもおかしくない??)、その状況を具体的に思い浮かべれば(2)までは行けるのではないかと思います。ポイントは、均衡を保っている状況と、均衡が崩れるとどうなるかを把握することです。, (1)は、1のカードと0、1のカードで始めますので、お互いに0(ババ扱い)を引き続ければ均衡状態です。そのあと1度でも0以外を引く(引く方は0を持っていないことに注意)と、ペアが出来て捨てれますので、その時点で終わりです。, (2)も、基本は同じです。1、2と0、1、2のカードで勝負が始まります。お互い0を引き続けて、そのあと1度でも0以外を引くと(引く方は0を持っていないことに注意)、ペアが出来ます。残り1枚持ってますが、それも相手に引いてもらうため、やはりそこで終了です。, (3)は、この手の確率計算を多く演習していないと難しいかもしれません。均衡が崩れるタイミングが2回必要です。2回目がk回目でないとダメですので、その手前で1度均衡が崩れる必要があります。それを「j」回目として確率を計算します。1度均衡が崩れたときに、n=1のときと状況が同じなので、そこからは(1)が使えます。j=1、2、・・・k-2 (1回目の均衡が崩れてから終了するのに、あと2回は必要)でΣを取ればOKです。, (1)を途中で使ったりΣ計算をさせたりと、うまく設定してあり良問ですが、試験場では難しく感じると思います。特に、Σ計算になるタイプの確率は「絶対にこれ」といった解法(原則)がなく、状況から判断するしかありませんので、演習経験が多くないと対応は難しいでしょう。, ※KATSUYAの解いた感想 3/12~3/19 まで所用で海外にいたため、後期のエントリー、コメントの返信が遅れています。現在までに頂いているコメントはほぼ返信いたしましたので、ご確認ください。, 問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。 2番はキー問題。log f(x)の不定積分ができないと、(3)まで落とすことになる。 難易度は昨年並です。前期に比べると少し難しいという印象を受けます。今年は第3問を筆頭に第4問、第5問などで文字計算を多く含む問題があり、計算が全体的に煩雑なものが多く、制限時間内に終えるのは難しいセットでした。論証はいつもよりは多くないですが、散見されます。数学IIIの出題が5問中4問で、計算量が押し上げられている原因になっていますが、複素数平面、極限、微分、積分と出題バランスは悪くないです。 試験時間120分に対し、 標準回答時間は145分。計算量の分だけ昨年よ … (1)はただの漸化式で瞬殺。(2)はtan聞いてるから加法定理で行くか。あんまり綺麗にならない?繁分数だけ解消する。分子は綺麗になりそうなので整理。2^nだけ残った。分母は因数分解のまま放置かな。(3)は、(2)と不等式で挟み撃ちでこちらも瞬殺。(4)も原則に従い、tanを導入して式変形して終了。(4)で原則守れたかどうかが、カギやな。解答時間11分。, 微積分総合問題です。(1)は関数が具体的でなく、かつ定数aも入っているので少しややこしいですが、ヒントの式になるように変形をすることがポイントです。, 2円が題材となっていますが、実質的には不等式の証明です。1/a=logf(x)/f(x) と定数分離できますので、f(x)の性質からそれを=t(t≧1)として、logt/tという関数のグラフで視覚化すればOKでしたね。, (2)の前半は性質を確かめるだけです。ただし微分可能であることも確かめたいので、定義に従って微分しておいたほうがいいでしょう。(結果は変わらないのですが、、、) 後半の不定積分は、logが入っているので、(x)'=1 を利用した部分積分が使えます。これに気づかないと、(3)もろともアウトになります。, (3)は(2)が出来れば1~Pのx座標で積分するだけです。Pのx座標は具体的に出すことが出来ますが、適当に文字で置いておいて、最後の結果に入れたほうが楽でしょう。結果はかなり綺麗になりますね。, ※KATSUYAの解いた感想 第2問はもレベル高めのパターンだが、全体の中ではマシな方。誘導も丁寧なのでなんとか欲しい。 神戸応用数学セミナーの開催についてはこちらをご覧ください.[2017/4/1]; 平成28年4月にシステム数理教育研究分野(cs31)とシステム制御教育研究分野(cs23)が統合され,システム数理教育研究分野(cs31)が新しくなりました.[2016/4/1] 2020 All Rights Reserved. (1)は原則通りベクトルで。最初、Qは原点中心のままやっていて、(2)の意味が全く分からず。てかPは?もう一度読み直して、中心がPで動くことに気づく。なるほど、トロコイド系の動きをしそう。(2)は交差するかしないかやから、やっぱトロコイドが背景やな。x座標がぐるぐる回らなければいいはず。場合分けして終了。解答時間19分。, 神戸大は非常に良問が多いです。過去問の演習で実力UPを図れます。超難関大を受験する人は、高2ぐらいか、あるいは高3の初期に演習してもいいでしょう。, レベル的には入試標準問題レベルまででいいと思います。適度に融合されている過去問を多めにやり、誘導にうまく乗る練習をしましょう。, こちらは50年分が記載されているものです。早めに買って、習った分野(自信のある分野)からちょっとずつやってみてもいいでしょう。, ■関連する拙著シリーズ■ いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。, 昨年より難化です。5問中4問は何らかの形で数IIIが関わっており、計算量も多めです。, 第1問は決して簡単ではないが、全体のセットを考えるとおさえたい。(2)までは絶対欲しい。, 第5問も似たような問題をたくさん演習して、形が予想できればいけそうだが、これもキー問題。, 第1問の(2)、第2問は抑えて2完弱。第4問は分かるところだけ触っておいて、第3問か第5問のどちらかは欲しい。どちらも取れれば御の字です。片方完答、片方部分点で3完半ぐらいできれば十分でしょう。, (3)は、まずxnが0に近づくことを示しますので、x=・・・の式にするしかないですが、単純に方程式を解くわけではないところが、このタイプの難しいところです。本問の場合は、, sinxがあることを考慮すると、sinx/xn が出てくるように式変形することがコツですね。, ☆第2問・・・【積分法+数列+極限】定積分と不等式、数列の和と極限(B、25分、Lv.2), (ー1)のn乗は、指数を1つずらしたければ符号を変えればOKです。この類の式変形はさくっと出来るように。, 正四面体に次々に点をとっていくタイプの問題です。文章がかなり長いですが、点のつくり方が図でイメージできれば読み取るのにそこまで時間はかかりません。, 体積比(長さの比の3乗)が公比になりますので、最初の正三角柱が分かればVk、級数も出せます。, 第4問・・・【ベクトル+確率】空間座標内の移動、垂直、同一平面上にある確率(C、35分、Lv.3), ベクトルと確率で融合してくるという、かなり無理矢理な感じですが、設定はすっきりしています。, P0P2もP2P4も、最初にあるv1~v4のどれか2つの和ですから、その和の成分を全て書き並べて、内積が0になる組み合わせ, 4回以外はありえないことはすぐに分かりますが、さすがにそれは証明しないと多少は引かれるでしょう。, ☆第5問・・・【微分法の応用】媒介変数表示の概形、曲線が自己交差しない条件(C、30分、Lv.3), 媒介変数表示の微分で、昨年に続いて媒介変数で、「~oid」系統です。今年は明記はされていませんが、トロコイドが背景になっているものを思われます。. また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。, 昨年より難化です。5問中4問は何らかの形で数IIIが関わっており、計算量も多めです。また、確率+ベクトルの第4問を筆頭に、融合されている問題が多いです。チャートにあるような典型的なものもありますが、パターンのレベルとしてはどれも高めで差がつきそうです。良問揃いではあるのですが、試験場で出会うのは1、2問程度でいいという感じですね。試験時間120分に対し、 ●2017年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は神戸大学(理系)【後期】です。いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。2017年 大学入試数学の評価を書いていきます。, 【お知らせ】 ★ 数学A 確率 (第4問) 第5問も似たような問題をたくさん演習して、形が予想できればいけそうだが、これもキー問題。第1問の(2)、第2問は抑えて2完弱。第4問は分かるところだけ触っておいて、第3問か第5問のどちらかは欲しい。どちらも取れれば御の字です。片方完答、片方部分点で3完半ぐらいできれば十分でしょう。, 自然数「n」を含む、整式と三角の混じった方程式の解に関する問題で、このタイプは差が付きますが、誘導もあるのでなんとか抑えたい。全体のセットからもマシな方です。, (1)は微分するだけなのでいいでしょう。(2)は、f’’(x)の情報からf’(x)の単調性と符号の変化を、そこからさらにf(x)の増減という流れでいけます。誘導通りではありますが、微分しただけで分からない場合はもう一度微分しましょう。, (3)は、まずxnが0に近づくことを示しますので、x=・・・の式にするしかないですが、単純に方程式を解くわけではないところが、このタイプの難しいところです。本問の場合は、例えばnを分母に持ってこれるような式変形を意識するといいでしょう。, xn→0が出れば、今度はnxですが、sinxがあることを考慮すると、sinx/xn が出てくるように式変形することがコツですね。, ※KATSUYAの解いた感想 ややこい設定やな。立方体のど真ん中から、互い違いの頂点に移動するような4方向って感じかな。あまり関係はなさそう。(1)はすぐわかる。(2)は数えあげか。256通りは厳しいな。考えよう。P0P2=P0P1+P1P2などと分けて内積の展開をする。全部違ったら内積ー1ばっかりやからアカンな。前半と後半で1つだけ同じやとー1が3つ、1が1つ。前半と後半が同じなら0か。これだけ数えればOKかな。(3)は、3つとも違ったらダメ。それ以外はOKか。これは気づかないと厳しいかな。(4)は比較的ラク。回数設定して4回しかないと証明して終了。解答時間24分。, 媒介変数表示の微分で、昨年に続いて媒介変数で、「~oid」系統です。今年は明記はされていませんが、トロコイドが背景になっているものを思われます。なお、昨年はカージオイドでした。 解の配置か。(1)は誘導くさいな。単調性を利用すれば(2)まではいける。(3)はいつも考えさせられるタイプ。xnは0にすればいいから、nを分母に持ってくる。nxは0出ない有限値に収束するかな。sinxと合わせると見た。よし、うまくいった。解答時間17分。, 定積分部分を不等式で評価し、数列の和の極限を求める問題。極限がπ/4になるタイプなど、有名なものは演習経験済みかと思われますので、それを活かしてなんとか正解にこぎつけたい。, (1)は左辺第1項が等比数列の和になりますので、その公式を用いればOKです。(ー1)のn乗は、指数を1つずらしたければ符号を変えればOKです。この類の式変形はさくっと出来るように。, (2)は)(1)の式全体を0~1まで積分すればいいでしょう。k=1からなので、(1)でのk=0のときを忘れないように注意。なお、「インテグラル」と「シグマ」の交換可能性には議論の余地がありますが、有限和であれば断りなしに入れ替えてOKでしょう。, (3)の定積分の評価は、1+e^-x 部分を思い切って1にできるかどうか。積分しやすい式で評価することを意識しておきましょう。, ※KATSUYAの解いた感想 度々すいませんが、お願いします。, >北大は今年の神戸大学ぐらいの難易度なのでしょうか? 講演者:光明 新氏 (神戸大学理学研究科数学専攻) 講演題目:指標多様体と安定放物接続のモジュライ空間 16:00より 数学教室談話室(b棟4階)において講演者を囲んで茶話会を開きます。 17/07/18: 教員公募のお知らせ 募集職階と人数:特命助教 1 名 三商大体育大会 ~神戸大学、一橋大学、大阪市立大学の体育大会~(6月下旬~) 2020年7月. ★ 数学II 三角関数 (第1問), ★ 数学III 複素数平面 (第3問)  9月から11月までは主に個別試験の勉強が中心でした。中でも化学や物理は、センター試験の過去問を見てみると、個別試験対策をしっかりできていれば十分得点できると感じたので、特に対策はしませんでした。 定積分絡みとシグマの極限ならパターンかな。誘導もかなり丁寧。誘導+原則に従って進めて終了。解答時間14分。, 正四面体に次々に点をとっていくタイプの問題です。文章がかなり長いですが、点のつくり方が図でイメージできれば読み取るのにそこまで時間はかかりません。なお、側面が正方形であることを見落とすと全く解けませんので注意。, (1)はまた丁寧に誘導してきています。OA_0Hという三角形を詳しく見てくれ、ということです。なお、Oが外心となることの証明はあってもなくても大丈夫かと思います。(2)は(1)の流れを引き継いで、OA1=A1A1’ を解けばOK。, (3)では、(2)での議論と同様に、で一般化してもいいと思います。本当にかなり似ているときは、証明過程が長い時でも「同様に」として問題ないでしょう。体積比(長さの比の3乗)が公比になりますので、最初の正三角柱が分かればVk、級数も出せます。 計算は割と煩雑です。, ※KATSUYAの解いた感想 第3問は図形と極限。立体なので差がつきそうでキー問題。 「~oid系統」については、座標はベクトルでたどりましょう。, (2)では、自己交差しない条件ですが、結局は「x座標が増加し続けるかどうか」だけで済むことに気づくかどうかです。トロコイド概形の種類を知っている人は、多分気づけたと思いますが、経験がないと気づくのは厳しいかもしれません。, 気づいた場合も、増減が変わる場合の概形は増減表(変化表)できちんと書かないといけませんので、ある程度時間もかかります。, ※KATSUYAの解いた感想 2017/03/03 昨年より難化です。5問中4問は何らかの形で数IIIが関わっており、計算量も多めです。また、確率+ベクトルの第4問を筆頭に、融合されている問題が多いです。チャートにあるような典型的なものもありますが、パターンのレベルとしてはどれも高めで差がつきそうです。良問揃いではあるのですが、試験場で出会うのは1、2問程度でいいという感じですね。 試験時間120分に対し、 標準回答時間は145分で、2015年に近い時間です。 2016年:110分 2015年:150分 2014年:130分 17センターII問題(日経) /正解 :Benesse・駿台講評 /河合塾分析/ 1. 標準回答時間は145分。計算量の分だけ昨年より増えたと考えるのが妥当です。, 1番は全体のセットを考えると抑えたい、(4)が差がつくか。 ★ 数学II 微分(第2問), ★ 数学III 極限 (第1問、第2問、第3問) また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。, 難易度は昨年並です。前期に比べると少し難しいという印象を受けます。今年は第3問を筆頭に第4問、第5問などで文字計算を多く含む問題があり、計算が全体的に煩雑なものが多く、制限時間内に終えるのは難しいセットでした。論証はいつもよりは多くないですが、散見されます。数学IIIの出題が5問中4問で、計算量が押し上げられている原因になっていますが、複素数平面、極限、微分、積分と出題バランスは悪くないです。試験時間120分に対し、 苦手科目:数学 「東大数学9割のKATSUYA」による高校数学の参考書比較 , 2017年度大学入試数学 2017, KATSUYA, 傾向, 原則, 問題集, 対策, 後期, 数学, 神大, 神戸大学, 難易度. ★ 数学III 微分法の応用 (第1問、第5問), - 17センターII・B問題(日経) /正解 :Benesse・駿台講評 /河合塾分析 /代ゼミ分析/   最高気温も24℃ほどで、大荒れの一日とな … Author:シケタキオア 橿原市の個別指導塾青木ゼミの塾長ブログです。毎日、大学入試数学を解いていきますので、どうぞよろしくお願いします。, Powered By FC2ブログ. 3番もキー問題。複素数平面の文字計算に慣れていないと難しい。 志願者数 575,967人 /受験者数 547,391人 1. 各ネット書店でご購入いただけます(外部サイトへ移動します)。ご利用方法や送料、配送、その他ご購入に関するお問い合わせは各ネット書店サイトにてご確認ください。, Amazon、Amazonのロゴ、Amazon.co.jp、Amazon.co.jpのロゴは、Amazon.com, Inc.またはその関連会社の商標です。その他掲載している社名、サービス名、ロゴ等は各権利者の商標または登録商標です。, 特に皆様に知っておいていただきたい大学の新年度入試について、変更点などをまとめました。, 【魅力ある九州の大学特集】九州の大学と言ってもその魅力はさまざま! 九州にある大学を詳しくご紹介。, 【学校推薦型・総合型選抜特集】基礎知識や、約300入試の面接の実態レポートを掲載。. 2020 All Rights Reserved. (1)f(x)はよくわからんが、とりあえずf(x)=tとおけばできるな。(2)は具体的に関数があるので計算して確かめる。不定積分は原則に従って計算。(3)は(2)がほぼそのまま使えるな。単調増加なので、x軸との交点も1のみを確かめて積分して終了。Pの座標を具体的に計算し、最後に代入。かなり綺麗になったし、あってるやろ。途中は割と煩雑やったな^^; 解答時間20分。, 条件式を満たすzの軌跡を求める問題ですが、α、rなど具体的な数値のないものが多く、途中の過程では式変形能力がかなり問われます。, (1)は、まず zを分子に引っ張りあげたいので、両辺に|z|をかけましょう。それからは2乗して整理して、いわゆる平方完成的な操作を行えばOKです。なお、|α|と r はどっちが大きいかわからないので、半径を出すときは絶対値をつけておきましょう。, (1)が出来れば(2)はなんとかなると思います。まず、中心と半径の情報から、r^2=|α|^2-1と準備をしましょう。果2円の共有点条件は、中心間の距離と半径の関係でしたね^^, 共有点が(2点とは限らないが、2点)存在することを示せばいいいので「半径の差<中心間の距離<半径の和」を示せばOKです。異なる2点で交わることが分かれば、中心どうしや中心と交点を結ぶと、三平方の逆が使えることがわかりますね。, ※KATSUYAの解いた感想 Risa/Asir ドリル, 2017 高山信毅, 野呂正行 ... はじめに Risa/Asir ドリルは, 著者(T) が徳島大学総合科学部および神戸大学理学部で数学系の学生におこ ... 4. 数学i・aチェック&リピート 第7章 §2順列・組合せ 4.組合せ  一方、数学は穴埋め形式の出題に慣れるために早いうちからセンターの過去問演習を始めました。国語は、学校の授業で扱っていたセンター試験の過去問の予習・復習をしました。 得意科目:化学、英語 17センターI・A問題(日経) /正解 :Benesse・駿台講評 /河合塾分析 /代ゼミ分析/ 1. 神戸大学 工学部 市民工学科1年 S・Mさん. いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。, 前期に比べると少し難しいという印象を受けます。今年は第3問を筆頭に第4問、第5問などで文字計算を多く含む問題があり、, 2番はキー問題。log f(x)の不定積分ができないと、(3)まで落とすことになる。, 下手をするとどれも完答しづらい問題が並びます。計算さえすれば発想は不要な3番、5番は完答したい。残り1、2、4番は出来るところまで手をつける。マシなのは1番の(4)で、なんとかこれで, ☆第1問・・・【数列&三角関数&極限】漸化式、なす角、三角関数の極限(B,20分、Lv2), 後半の不定積分は、logが入っているので、(x)'=1 を利用した部分積分が使えます。, ☆第3問・・・【複素数平面+図形と式】条件を満たす点の軌跡、2円の共有点条件(BC、35分、Lv.2), |α|と r はどっちが大きいかわからないので、半径を出すときは絶対値をつけておきましょう。, ☆第4問・・・【確率+数列】カードゲーム(ババぬき)が終了する確率、Σ計算(BC、25分、Lv.2), ババぬきをテーマとしたカードゲームで、ババぬきをやったことがない人はさすがにいないと思われますが(スマホなどのゲームが充実している現代では、いてもおかしくない??)、その状況を具体的に思い浮かべれば(2)までは行けるのではないかと思います。ポイントは、, (1)は、1のカードと0、1のカードで始めますので、お互いに0(ババ扱い)を引き続ければ均衡状態です。そのあと1度でも0以外を引く, その手前で1度均衡が崩れる必要があります。それを「j」回目として確率を計算します。1度均衡が崩れたときに、n=1のときと状況が同じなので、そこからは(1)が使えます。, 特に、Σ計算になるタイプの確率は「絶対にこれ」といった解法(原則)がなく、状況から判断するしかありませんので、演習経験が多くないと対応は難しいでしょう。. 国語 157点/地理B 87点/数学Ⅰ・A 73点/数学Ⅱ・B 87点/物理 87点/化学 90点/英語(筆記) 188点/英語(リスニング) 42点, 先輩合格者の「合格体験記」、ベテラン予備校講師の「科目別アドバイス」をはじめ、センター試験関連情報 や大学入試の分析&予想など、お役立ち情報満載の月刊誌。志望校・合格へあなたをサポートします。.   2017/06/26, ●2017年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は神戸大学(理系)です。いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。2017年 大学入試数学の評価を書いていきます。入試シーズン中は、コメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。未返信コメントの把握のため、未変身のものは一時的に未承認としております。返信とともに承認いたします。, 問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。 17センターI問題(日経) /正解 :Benesse・駿台講評 /河合塾分析/ 1. 神戸大学は「人文・人間科学系」「社会科学系」「自然科学系」「生命・医学系」の4大学術系列の下に10の学部、15の大学院、1研究環、1研究所と多数のセンターを持つ総合大学です。 【合格体験記】センター試験後 私立大・国公立大 2次受験期 「追い込み学習法」教えます! 「東大数学9割のKATSUYA」による高校数学の参考書比較 , 数学i・aチェック&リピート 第7章 §2順列・組合せ 5.三角形の個数; 2020-11-04. 新型コロナウィルスへの対応として、多くの大学で入試の変更が公表されています。 また極限?これで5問中3問も極限。今度は立体図形で点作るパターンか。級数の和なら公比やな。図形のつくり方がわかれば手が止まることなく行ける。最後は3乗でおいといちゃダメ・・・やろなぁ^^;計算するか。結構綺麗になったので、余計ダメだろうな。解答時間16分。, ベクトルと確率で融合してくるという、かなり無理矢理な感じですが、設定はすっきりしています。ただ本セット最難問で、試験としては(1)止まりなのではないでしょうか。なお、これが文理共通なので文系ももちろん最難問です。, (1)はすぐわかると思います。、y、z座標の符号が真逆の2つを選ぶしかありません。, (2)は難易度が高いです。全て調べあげるぐらいのつもりでいくしかないでしょうが。P0P2もP2P4も、最初にあるv1~v4のどれか2つの和ですから、その和の成分を全て書き並べて、内積が0になる組み合わせを探すしかないでしょう。それでもかなり調べるのは時間がかかります。, (3)では、今度は発想力が必要です。P0P1、P1P2、P2P3が全て異なるとき以外は同一平面上にあることに気づけばいけます。これは難しいですが、最悪でも64通りなので、いざとなったら書き出し、ぐらいの気持ちで行きたいです。16個ぐらい書いていると気づくかもしれませんしね。, (4)は理系だけの問題ですが、実は(2)(3)は関係なく、しかもこれはまあまあとっつきやすい。4回以外はありえないことはすぐに分かりますが、さすがにそれは証明しないと多少は引かれるでしょう。そうでないと、一瞬で終わってしまいますので。, ※KATSUYAの解いた感想

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